Inscribed Equilateral Triangle

1 Triangle

5 Triangles

Letters by bisecting 3

Letters by bisecting 3

Halvering af vinkler

Buelængde

Buelængde

Wikipedia: Arc Length Cirkelbue Cirkelafsnit Cirkeludsnit

Buelængde og udsnitsareal

Buelængde og udsnitsareal

Wikipedia: Cirkelbue Cirkelafsnit Cirkeludsnit

Rectangle in motion

Rectangle in motion

Rektangel, der uden at tilte tangerer en halvcirkel, mens det bevæger sig rundt om denne.

Cirkel og rektangler

Firkanternes midtpunkter

Opgave Find rektanglernes midtpunkter, der befinder sig, hvor den forlængede, bevægelige radius skærer den grønne cirkel, der er en forskydning af den orange cirkel med rektanglets halve højde ( ½ h ) og halve bredde ( ½ w ). Se også: Eli Luberoffs tråd

Den gyldne linjes længde

Easy way Elaboreret

Opgave Bestem den gyldne linjes længde, når R (cirklens radius) danner en vinkel på 45°. Se også: Eli Luberoffs tråd

Grid ( tabel, skema )

Wind Chill Factor Grid with Desmos Logo

Wind Chill Factor Grid

Hovedbrud 28

Se løsningen?

Opgave Ved at dele 1000 i to dele og gange disse med hinanden, får du produktet 219024. Angiv den største af de fundne faktorer? Hjælp: x · ( 1000 - x ) = 219024

Hovedbrud 27

Hvor lang er kateten ?

Opgave Hvor lang er den korteste katete i en retvinklet trekant, hvis hypotenuse er 5 cm, og hvis ene katete er 1 cm længere end den anden? Hjælp: x ² + ( x + 1 ) ² = 5 ²

Hovedbrud 26

Hvor lang er siden?

Opgave Et rektangels sider er hhv. 4 og 6 cm længere end et givet kvadrats. - Hvor lang er siden s i kvadratet, når dettes areal er halvt så stort som rektanglets areal? Hjælp: ( x + 4 ) · ( x + 6 ) = 2 · x ² Bestem x, og du har siden!

Hovedbrud 25

Afstand mellem byer

Opgave Fire byer ligger på den samme jernbanestrækning. Mellem den tredje og den første er der 14 km. - Den fjerde ligger 9 km fra den anden, og den tredje ligger 3 km tættere på den fjerde end på den anden. Hvor langt er der mellem den første by og den fjerde?

Hovedbrud 24

Bestem cirklernes radius

Opgave Determine the largest possible radius of 28 circles of equal size inscribed in an equilateral triangle whose side is 12 meters. Hvis 28, lige store cirkler er indskrevet i en ligesidet trekant, hvis side er 12 m, hvor lang er da den størst mulige radius?

Cirkler i ligesidet trekant

Radius fås vha. siden

Circles in an Equilateral Triangle Kendes siden i en  ligesidet trekant, kan den størst mulige radius i 1, 3, 6, 10, 15 eller flere lige store, indskrevne cirkler bestemmes.  Se også: Trekantstal Cirkler i trekant

Cirkler i trekant

Cirkler i trekant

Trekantsberegner, som bestemmer arealet af den mindst mulige, ligesidede trekant, der kan indeholde ¹⁄₂ ( n ² + n ) lige store cirkler, hvis radius kendes på forhånd. Se også: Trekantstal  Hovedbrud 16

Hovedbrud 23

Hvor mange kombinationer?

Opgave En mand har 4 forskellige slips, et rødt, et gult, et grønt og et blåt. Når han rejser, har han enten ét, to, tre eller dem alle fire med i sin kuffert. - Hvor mange gange kan han medbringe en ny (farve)- kombination af slips? Besvarelse 4 gange kan ét ( nyt ) slips med- bringes. - 6 gange kan en ny kom- bination af to forskellige slips med- bringes. - 4 gange kan en ny kom- bination af 3 forskellige slips med- bringes. - 1 gang kan én ny kombi- nation af alle fire slips medbringes. Da der ikke er tale om kombinatio- ner de første 4 gange, får vi: 6 + 4 + 1 = 11. Han kan medbringe en ny (farve)- kombination af slips 11 gange.

Hovedbrud 22

Hvor lang var den korte snor?

Opgave I sin taske har Poul 2 snore. Den ene er 25 % længere end den anden. - Efter at have for- kortet dem begge med 6 meter finder han ud af, at den læng- ste nu er hele 40 % længere end den korteste. Hvor lang var sidstnævnte oprindeligt?

Hovedbrud 21

a Tale of two Cities

Opgave En mand ror i sin kajak frem og tilbage ml. to byer, der ligger x kilometer fra hinanden. Udturen sejles med en hastighed på 6 km / t. Hjemturen, der varer 3 timer længere, sejles med en hastighed på 3 km / t. Hvor lang er hele turen?