Differentialligninger 30 - Separation af variable

y ' / ln ( x ) = x ³ ⋅ y Differentialligning, der løses vha. formlen ∫ f ( y ) dy = ∫ g ( x ) dx og skrives på formen y ' ⋅ f ( y ) = g ( x ), idet f ( y ) = 1 / y, g ( x ) = x ³ ⋅ ln | x |.

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Separation af variable eMathHelp: Differential Equation Calculator Wolfram: Differential Equation Solver

Differentialligninger 29 - Separation af variable

y ' = 2 x ⋅ y Differentialligning, der løses vha. formlen ∫ f ( y ) dy = ∫ g ( x ) dx og skrives på formen y ' ⋅ f ( y ) = g ( x ), idet f ( y ) = 1 / y, og g ( x ) = 2 x.

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Separation af variable eMathHelp: Differential Equation Calculator Wolfram: Differential Equation Solver

Differentialligninger 28 - Separation af variable

y ' = y ⋅ ( x + 1 ) / x Differentialligning, der løses vha. formlen ∫ f ( y ) dy = ∫ g ( x ) dx og skrives på formen y ' ⋅ f ( y ) = g ( x ), da f ( y ) = 1 / y, g ( x ) = ( x + 1 ) / x.

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Separation af variable eMathHelp: Differential Equation Calculator Wolfram: Differential Equation Solver

Differentialligninger 27 - Separation af variable

y ' = ( 3 x ² + 9 ) / y, y ≠ 0 Differentialligning, der løses vha. formlen ∫ f ( y ) dy = ∫ g ( x ) dx og skrives på formen y ' ⋅ f ( y ) = g ( x ), idet f ( y ) = y, og g ( x ) = 3 x ² + 9.

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Separation af variable eMathHelp: Differential Equation Calculator Wolfram: Differential Equation Solver

Differentialligninger 26 - Separation af variable

y ' ⋅ y ² = 3 x ² + 5 Differentialligning, der løses vha. formlen ∫ f ( y ) dy = ∫ g ( x ) dx og skrives på formen y ' ⋅ f ( y ) = g ( x ), idet f ( y ) = y ², og g ( x ) = 3 x ² + 5.

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Separation af variable eMathHelp: Differential Equation Calculator Wolfram: Differential Equation Solver

Differentialligninger 25

y ' - y / x = 4 x ² Inhomogen lineær førsteordens differentialligning, der kan løses vha. panserformlen og skrives på formen: y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ), idet h ( x ) = -1 / x, og g ( x ) = 4 x ².

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Inhomogen lineær 1. ordens differentialligning YouTube: Bevis: y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ) Systime: Matematisk Bevissamling eMathHelp: Differential Equation Calculator Wolfram: Differential Equation Solver Panserformlen: f(x) = e− H(x) ⋅ (∫eH(x) ⋅ g(x) dx + C)

Differentialligninger 24

y ' + y ( -2 ) = 2 Inhomogen lineær førsteordens differentialligning, der kan løses vha. panserformlen og skrives på formen: y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ), idet h ( x ) = -2, og g ( x ) = 2.

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Inhomogen lineær 1. ordens differentialligning YouTube: Bevis: y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ) Systime: Matematisk Bevissamling eMathHelp: Differential Equation Calculator Wolfram: Differential Equation Solver Panserformlen: f(x) = e− H(x) ⋅ (∫eH(x) ⋅ g(x) dx + C)