|
|
tirsdag den 31. januar 2017
mandag den 30. januar 2017
Omskreven cirkel (basal)
| linjestykkerne, som danner trekantsiderne, er her lavet så enkelt som muligt uden brug af vektoregning. Cirklens center bestemmes i henhold til Euler, på hvis berømte linje det er at finde sammen med andre vigtige punkter. Beregningsmåden virker, uanset om en af midtnormalerne er lodret! Se endvidere: Eulers røde linje |
søndag den 29. januar 2017
lørdag den 28. januar 2017
Trekantsider
| Linjen gennem A og B (2-punktsform): m = ( y₂ - y₁ ) / ( x₂ - x₁ ). A = ( x₁ , y₁ ) og B = ( x₂ , y₂ ). Siden a = distance ( A , B ). Midtpoint ( A , B ) finder c's halveringspunkt etc. |
Hovedbrud 9
| 12 børn deler y kager, hvorved hvert barn får x kager. Havde de været 13, havde de hver især fået 2 kager færre, og desuden havde der været én kage til overs. Hvor mange kager er der i alt? Hjælp: 1). 12 x = y. 13 ( x - 2 ) = y - 1 ⇔ 2). 13 x - 26 + 1 = y. |
fredag den 27. januar 2017
torsdag den 26. januar 2017
Vinkler og højde vha. sider
| En trekants grundlinje er b cm. De to andre sider er hhv. a cm og c cm. Find højden på grundlinjen uden brug af Herons formel. Hjælp: h ² + x ² = a ² ⇔ 1). h ² = a ² - x ². h ² + ( b - x ) ² = c ² ⇔ 2). h ² = c ² - ( b - x ) ². a ² - x ² = c ² - ( b - x ) ² ⇔ x = ( a ² + b ² - c ² ) / ( 2 b ) osv. |
mandag den 23. januar 2017
Hovedbrud 8
| I 1991 kørte Arne x km i sin bil, hvilket kostede ham y kr. i benzin. - Året efter steg benzinprisen med 5 %, men ved at køre 5 % færre kilometer i 1992 lykkedes det ham at spare 7 kr. på årsbasis. - Hvad brugte Arne på benzin i 1991? Hjælp: 0.95 · ( y + 0.05 · y ) = y - 7 ⇔ y = 2800. |
søndag den 22. januar 2017
Hovedbrud 7
| En trekants grundlinje er 36 cm. De to andre sider er hhv. 29 cm og 25 cm. Find højden på grundlinjen uden brug af Herons formel. Hjælp: h ² + x ² = 25 ² ⇔ 1). h ² = 25 ² - x ². h ² + ( 36 - x ) ² = 29 ² ⇔ 2). h ² = 29 ² - ( 36 - x ) ². 25 ² - x ² = 29 ² - ( 36 - x ) ² ⇔ x = 15. |
lørdag den 21. januar 2017
Hovedbrud 6
| Et rektangulært jordstykke er 368 m². Det viser sig, at bredden kan halveres og længden øges med 23 m, uden at arealet ændres. Hvor bredt er arealet? Hjælp: y x = 368 ⇔ 1). y = 368 / x. ( y + 23 ) · x / 2 = 368 ⇔ 2). y = 736 / x - 23. 368 / x = 736 / x - 23 ⇔ x = 16. |
Hovedbrud 5
| Tre børn er tilsammen 44 år. Den ældste er dobbelt så gammel som den mellemste, mens den yngste kun har levet 1 / 3 af den tid, den ældste har levet. Hvor gammel er den mellemste? Hjælp: 2 x + x + 2 x / 3 = 44 |
fredag den 20. januar 2017
torsdag den 19. januar 2017
Hovedbrud 4
| En terning, hvis side er ukendt, får sin højde halveret. - Dens bredde mindskes med 3 / 4, og længden firedobles, hvorefter rumfanget er 2048 mm ³. Hvor mange mm var den oprindelige side? Hjælp: x / 2 · x / 4 · 4 x = 2048 8 · 4 · 4 ( 16 ) = 2048. |
onsdag den 18. januar 2017
Hovedbrud 3
| En cyklist kører fra punkt A til punkt B med en hastighed på 20 km/t. 40 minutter senere kører en bilist med en hastighed på 50 km/t gennem punkt A. Han er ligeledes på vej mod punkt B. Hvor langt har cyklisten kørt, da bilisten indhenter ham? Hjælp: 60 · x / 20 = 60 · x / 50 + 40 |
Hovedbrud 2
| En kasses indvendige mål er 5 cm gange 7 cm. - Dens sider er lige tykke. Hvor tykke er siderne, hvis arealet af kassens udvendige mål er 48 kvadratcentimeter? Tip: ( 5 + 2 · x ) · ( 7 + 2 · x ) = 48 |
søndag den 15. januar 2017
Hovedbrud 1
| En retvinklet trekants vandrette side (grundlinie) er 9 meter lang. - Dens lodrette og skrå sider er tilsammen 27 meter. Hvor lang er den lodrette side? Tip: 9 ² + x ² = ( 27 - x ) ² |
torsdag den 12. januar 2017
søndag den 8. januar 2017
Abonner på:
Opslag (Atom)