Øjeblikkelig hastighed

Øjeblikkelig hastighed

Fysikleksikon: Hastighed (grundbeskrivelse) Formelsamling til mekanik 1: Gennemsnitlig og øjeblikkelig hastighed UT Calculus: Average and instantaneous Velocity Wikipedia: Mean Value theorem Fundamental theorem of calculus

Stamfunktion til hastighedsfunktion

Sted, strækning, hastighed

Fysikleksikon: Hastighed (grundbeskrivelse) The Fundamental Theorem of Calculus: Change in Position Total Distance vs. Change in Position

Differentialligninger 30 - Separation af variable

y ' / ln ( x ) = x ³ ⋅ y Differentialligning, der løses vha. formlen ∫ f ( y ) dy = ∫ g ( x ) dx og skrives på formen y ' ⋅ f ( y ) = g ( x ), idet f ( y ) = 1 / y, g ( x ) = x ³ ⋅ ln | x |.

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Separation af variable eMathHelp: Differential Equation Calculator Wolfram: Differential Equation Solver

Differentialligninger 29 - Separation af variable

y ' = 2 x ⋅ y Differentialligning, der løses vha. formlen ∫ f ( y ) dy = ∫ g ( x ) dx og skrives på formen y ' ⋅ f ( y ) = g ( x ), idet f ( y ) = 1 / y, og g ( x ) = 2 x.

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Separation af variable eMathHelp: Differential Equation Calculator Wolfram: Differential Equation Solver

Differentialligninger 28 - Separation af variable

y ' = y ⋅ ( x + 1 ) / x Differentialligning, der løses vha. formlen ∫ f ( y ) dy = ∫ g ( x ) dx og skrives på formen y ' ⋅ f ( y ) = g ( x ), da f ( y ) = 1 / y, g ( x ) = ( x + 1 ) / x.

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Separation af variable eMathHelp: Differential Equation Calculator Wolfram: Differential Equation Solver

Differentialligninger 27 - Separation af variable

y ' = ( 3 x ² + 9 ) / y, y ≠ 0 Differentialligning, der løses vha. formlen ∫ f ( y ) dy = ∫ g ( x ) dx og skrives på formen y ' ⋅ f ( y ) = g ( x ), idet f ( y ) = y, og g ( x ) = 3 x ² + 9.

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Separation af variable eMathHelp: Differential Equation Calculator Wolfram: Differential Equation Solver

Differentialligninger 26 - Separation af variable

y ' ⋅ y ² = 3 x ² + 5 Differentialligning, der løses vha. formlen ∫ f ( y ) dy = ∫ g ( x ) dx og skrives på formen y ' ⋅ f ( y ) = g ( x ), idet f ( y ) = y ², og g ( x ) = 3 x ² + 5.

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Separation af variable eMathHelp: Differential Equation Calculator Wolfram: Differential Equation Solver

Differentialligninger 25

y ' - y / x = 4 x ² Inhomogen lineær førsteordens differentialligning, der kan løses vha. panserformlen og skrives på formen: y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ), idet h ( x ) = -1 / x, og g ( x ) = 4 x ².

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Inhomogen lineær 1. ordens differentialligning YouTube: Bevis: y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ) Systime: Matematisk Bevissamling eMathHelp: Differential Equation Calculator Wolfram: Differential Equation Solver Panserformlen: f(x) = e− H(x) ⋅ (∫eH(x) ⋅ g(x) dx + C)

Differentialligninger 24

y ' + y ( -2 ) = 2 Inhomogen lineær førsteordens differentialligning, der kan løses vha. panserformlen og skrives på formen: y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ), idet h ( x ) = -2, og g ( x ) = 2.

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Inhomogen lineær 1. ordens differentialligning YouTube: Bevis: y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ) Systime: Matematisk Bevissamling eMathHelp: Differential Equation Calculator Wolfram: Differential Equation Solver Panserformlen: f(x) = e− H(x) ⋅ (∫eH(x) ⋅ g(x) dx + C)

Differentialligninger 23 - Partiel integration

y ' + y / x = sin x Inhomogen lineær førsteordens differentialligning, der kan løses vha. panserformlen og skrives på formen: y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ), idet h ( x ) = 1 / x, og g ( x ) = sin x.

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Inhomogen lineær 1. ordens differentialligning YouTube: Bevis: y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ) Systime: Matematisk Bevissamling eMathHelp: Differential Equation Calculator Wolfram: Differential Equation Solver Panserformlen: f(x) = e− H(x) ⋅ (∫eH(x) ⋅ g(x) dx + C)

Differentialligninger 22

y ' = cos ( x ) ⋅ y Homogen lineær førsteordens differentialligning, der kan løses vha. panserformlen og skrives på formen: y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ), idet h ( x ) = -cos ( x ), og g ( x ) = 0.

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Inhomogen lineær 1. ordens differentialligning YouTube: Bevis: y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ) Systime: Matematisk Bevissamling eMathHelp: Differential Equation Calculator Wolfram: Differential Equation Solver Panserformlen: f(x) = e− H(x) ⋅ (∫eH(x) ⋅ g(x) dx + C)

Differentialligninger 21

y ' + 2 x y = x Inhomogen lineær førsteordens differentialligning, der kan løses vha. panserformlen og skrives på formen: y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ), idet h ( x ) = 2 x, og g ( x ) = x.

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Inhomogen lineær 1. ordens differentialligning YouTube: Bevis: y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ) Systime: Matematisk Bevissamling eMathHelp: Differential Equation Calculator Wolfram: Differential Equation Solver Panserformlen: f(x) = e− H(x) ⋅ (∫eH(x) ⋅ g(x) dx + C)

Differentialligninger 20 - Befolkningsvækst

N ' = (0,025 - 0,0004 x) N ( x ) Homogen lineær førsteordens differentialligning, der kan løses vha. panserformlen og skrives på formen: y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ), idet h ( x ) = -( 0,025 - 0,0004 x ), og g ( x ) = 0.

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Inhomogen lineær 1. ordens differentialligning YouTube: Bevis: y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ) Systime: Matematisk Bevissamling Panserformlen: f(x) = e− H(x) ⋅ (∫eH(x) ⋅ g(x) dx + C)

Differentialligninger 19 - Befolkningstal

N ( x ) = C e ^ ( -H ( x ) )

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Inhomogen lineær 1. ordens differentialligning YouTube: Bevis: y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ) Systime: Matematisk Bevissamling Wolfram: Differential Equation Solver Panserformlen: f(x) = e− H(x) ⋅ (∫eH(x) ⋅ g(x) dx + C)

Differentialligninger 18 - Panserformlen

y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ) y ' + y ⋅ a ( x ) = b ( x )

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Inhomogen lineær 1. ordens differentialligning YouTube: Bevis: y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ) Systime: Matematisk Bevissamling eMathHelp: Differential Equation Calculator Wolfram: Differential Equation Solver Panserformlen: f(x) = e− H(x) ⋅ (∫eH(x) ⋅ g(x) dx + C) løser enhver differentialligning, der kan skrives på formen: y ' + y ⋅ h ( x ) = g ( x ).

Buelængde vha. integration

Buelængdeberegning

Samlet oversigt: Stamfunktioner og afledte funktioner Web-matematik: Længde af graf Systime, Mat A3 Stx: Buelængde