Cirkel-linje-skæring 1

Cirkel-linje-skæring

Korde, højde, centervinkel, cirkeludsnit, cirkelafsnit osv. Efter angivelse af 2 vilkårlige punkter ( A og B ) på en linje, beregnes dennes skæringspunkter. f ( x ) = a1 x + b1 a1 = Ay − ByAx − Bx b1 = Ax By − Ay BxAx − Bx f ( x ) erstatter y i cirkelligningen ( x − cx )2 + ( ( a1 x + b1 ) − cy )2 = r2 Derved fås andengradsligningen ( 1 + a21 ) x2 − ( 2 cx − 2a1 b1 + 2a1 cy ) x + ( b21 − 2b1 cy + c2y + c2x − r2 ) = 0 Andengradsligningens konstanter a = ( 1 + a21 ) b =  −( 2cx − 2a1 b1 + 2a1 cy ) c = ( b21 − 2b1 cy + c2y + c2x − r2 ) Skæringskoordinaterne x1 =  − b − √ b2 − 4ac2a y1 = f ( x1 ) x2 =  − b + √ b2 − 4ac2a y2 = f ( x2 )