Statistik 12

Eksempel Frividen.dk (statistik) Pumphrey's math For en normalfordelt stokastisk variabel X med middelværdien μ og spredningen σ gælder følgende: P ( μ - σ ≤ X ≤ μ + σ ) = 0,6827 P ( μ - 2σ ≤ X ≤ μ + 2σ ) = 0,9545 P ( μ - 3σ ≤ X ≤ μ + 3σ ) = 0,9973

Normalfordelinger f ( x ) = 1√ 2πS2 e-( x − m )2⁄ 2S2 I eksemplet angiver måltallet X ( cm ) højden på en mand, der er valgt tilfældigt fra en population. Vi går ud fra, at populationens højder kan beskrives vha. en normalfordeling, bestemt ved f ( x ) = normPdf ( x, μ, σ ): Middelværdi ( μ ) i cm: 182 Spredning ( σ ) i cm: 10 Vi beregner P ( 160 ≤ X ≤ 185 ), dvs. sandsynligheden for, at en vilkårlig mand fra populationen er ml. 160 cm og 185 cm høj ved at bestemme arealet under grafen for f ( x ) i intervallet [ a = 160 ; b = 185 ]: normCdf ( 160, 185, 182, 10 ) = 0,60400797668 Der er 60,4 % sandsynlighed for, at en vilkårligt valgt mand fra populationen er mellem 160 cm og 180 cm høj.