Statistik 18

Binomialformlen (eksempel) Binomialkoefficienten: K ( n, x ) = n!x! ⋅ ( n − x )! = 120 angiver det antal måder, x = 3 elementer kan vælges på fra en mængde, bestående af n = 10 elementer. Mere konkret angiver K(n,x) her, på hvor mange måder 3 6'ere kan slås, når mængden af terninger eller terningekast er 10. Se video 6-7 desangåde Som antydet drejer det sig om at bestemme antallet af variationer af den samme 3-kombination: tre 6'ere.

Sandsynlighed og kombinatorik: Grundlæggende begreber Se video 7-9: Intro til binomialfordelingen En terning kastes n = 10 gange. Vi bestemmer sandsynligheden P for X ( = 3 ) gange at få basis- hændelsen H ( = 6 øjne), der svarer til basissandsynligheden p ( = 1 / 6 ). Vi beregner m.a.o. sandsynligheden P for med 10 kast at slå en sekser 3 gange: n=10 X = 3 p = 0,166666666667 f ( x ) = n!x! ⋅ ( n − x )! ⋅ px ⋅ ( 1 − p ) ( n − x ) 10!3! ⋅ ( 10 − 3 )! ⋅ ( 16 )3 ⋅ ( 1 − 16 ) ( 10 − 3 ) = f ( X ) = 0,155045359575 Frividen.dk (statistik) Pumphrey's math