Rødder ( 4 a ( a x ^ 2 + b x + c ) + d = d )

a x2 + b x + c = 0 Wikipedia: Quadratic equation Wikipedia: Andengradsligning Wikipedia: Andengradsligning

Vi ganger igennem med 4 a og lægger diskriminanten d til på hver side af lighedstegnet: 4 ⋅ a ( a ⋅ x 2 + b ⋅ x + c) + d = d 4 ⋅ a 2 ⋅ x 2 + 4 ⋅ a ⋅ b ⋅ x + 4 ⋅ a ⋅ c + ( b 2 − 4 ⋅ a ⋅ c) = d 4 ⋅ a 2 ⋅ x 2 + 4 ⋅ a ⋅ b ⋅ x + b 2 = d ( 2 ⋅ a ⋅ x + b ) 2 = d 2 ⋅ a ⋅ x + b = √ d x1 =  − b − √ d2 ⋅ a x2 =  − b + √ d2 ⋅ a