Toppunkt (med link til rødder)

y = a x2 + b x + c Rodbestemmelse Toppunktets 1. koordinat s =  − b2 ⋅ a Toppunktets 2. koordinat t =  − b 2 − 4 ⋅ a ⋅ c4 ⋅ a Wikipedia: Quadratic equation Wikipedia: Andengradsligning

a ( x − s ) 2 + t a ( x 2 − 2 ⋅ s ⋅ x + s 2 ) + t a ⋅ x 2 − 2 ⋅ a ⋅ s ⋅ x + a ⋅ s 2 + t b =  −2 a ⋅ s s =  −b2 ⋅ a c = a ⋅ s 2 + t c = a (  − b2 ⋅ a ) 2 + t t = c − a (  − b 2 ⋅ a) 2 t = c − a ( b 24 ⋅ a 2 ) t = c − ( b 24 ⋅ a ) t = 4 ⋅ a ⋅ c4 ⋅ a − b 24 ⋅ a t = 4 ⋅ a ⋅ c − b 24 ⋅ a t =  − b 2 − 4 ⋅ a ⋅ c4 ⋅ a