Integralregning 20

Rumfang (kugle)

y2 + x2 = r2 y2 = r2 − x2 y = √ r2 − x2 f ( x ) = (√ r2 − x2 )2 r2 − x2 { − r ≤ x ≤ r } F ( x ) = r2x − x33 V = π ( F ( r ) − F ( − r ) ) = 268 Ifølge Archimedes: 43 ⋅ π ⋅ r3 = 268, for r = 4