onsdag den 8. juli 2015

Buelængde (Arc Length Calculator)

Længde af kurveudsnit

Kurvelængdeformel (bevis):

https://goo.gl/oXqjkw

△ L2 = △ x2 + △ y2

△ L2△ x2 = △ x2△ x2 + △ y2△ x2

( △ L△ x )2 = 1 + ( △ y△ x )2

△ L△ x = √ 1 + ( △ y△ x )2



Eftersom

lim△x → 0 △L△x = L ’ ( x ) =

lim△x → 0√ 1 + ( △ y△ x )2 =


√ 1 + f ’ ( x )2  idet

f ’ ( x ) =lim△x → 0 △y△x

finder vi, at

L(x) = ∫√ 1 + f ’ ( x )2 dx ⇒

L = ∫ba√ 1 + f ’ ( x )2 dx.


Ingen kommentarer:

Send en kommentar