Integralregning 26

Samlet virkning og gennemsnit Husk: ∫ kx dx = kxln ( k ) Klik for bevis

I et oliefelt er produktions- hastigheden for gas, angivet i kubikmeter pr. år, bestemt ved: f ( t ) = 6 ⋅ 1010 ⋅ 1,052t  { 0 ≤ t ≤ 25 } Den samlede gasproduktion i kubikmeter efter 25 år er givet ved: F ( 25 ) − F ( 0 ) = 3,01975942 ⋅ 1012 idet stamfunktionen F ( t ) = 6 ⋅ 1010 ⋅ 1,052tln 1,052  { 0 ≤ t ≤ 25 } Klik for facit-tjek Middelværdien, givet ved: 125 − 0 ⋅ ( F ( 25 ) − F ( 0 ) ) = 1,21 ⋅ 1011 angiver den gennemsnitlige årlige gasproduktion.