e ^ x (differentialregning)

Eksponentialfunktion ex

( ex ) ' = ex Bevis: ex = ( eln ( e ) )x = eln(e) ⋅ x ( ex ) ' = ( eln ( e ) ⋅ x ) ' ( ex ) ' = eln ( e ) ⋅ x ⋅ ( ln ( e ) ⋅ x ) ' ( ex ) ' = e1 ⋅ x ⋅ ( 1 ⋅ ln ( e ) ) ( ex ) ' = ex ⋅ ln ( e ) = ex