a ^ x og b a ^ x (differentialregning)

Eksponentialfunktion ax Eksponentialfunktion b ax

( ax ) ' = ax ⋅ ln ( a ) Bevis: ax = ( eln ( a ) )x = eln ( a ) ⋅ x ( ax ) ' = ( eln ( a ) ⋅ x ) ' ( ax ) ' = eln ( a ) ⋅ x ⋅ ( ln ( a ) ⋅ x ) ' ( ax ) ' = eln ( a ) ⋅ x ⋅ ( 1 ⋅ ln ( a ) ) ( ax ) ' = ax ⋅ ln ( a ) Wikipedia: Eksponentiel udvikling Wikipedia: Eksponentiel vækst