Integralregning 1

F ' ( x ) = 4 x - 6 Opgave: f ( x ) har en stamfunktion F ( x ), hvis graf har en tangent med ligningen y = 5. Bestem F ( x ).

f ( x ) = 4 x − 6 F ( x ) = ∫ 4 x − 6 dx F ( x ) = 12 ⋅ 4 x2 − 6 x + k F ( x ) = 2 x2 − 6 x + k f ( x ) = 4 x − 6 = 0 x = 1,5 y = 5 2 ⋅ 1,52 − 6 ⋅ 1,5 + k = 5 k = 9,5 F ( x ) = 2 x2 − 6 x + 9,5