Integralregning 14

Web-matematik

Regneregler for ubestemt integral


Sumreglen:

∫ ( f ( x ) + g ( x ) ) dx = 

∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx

Eksempel:

∫ x3 − 1x2 dx =

∫ x3 dx + ∫ − 1x2 dx =

14 ⋅ x4 + 1x + k

Differentialkvotienter


Differensreglen:

∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx = 

∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx

Eksempel:

∫ 2x5 − 1x dx =

∫ 2x5 dx − ∫ 1x dx =

2 ⋅ 16 ⋅ x6 − ln ( x ) + k =

13 ⋅ x6 − ln ( x ) + k

Differentialregning (8)


Konstant-faktor-reglen:

∫ ( c ⋅ f ( x ) ) dx = 

c ⋅ ∫ f ( x ) dx

Eksempel:

∫ 5e2x dx =

5 ⋅ ∫ e2x dx =

5 ⋅ 12 ⋅ e2x + k =

52 ⋅ e2x + k