Integralregning 7

Arealer og bestemt integral Definition: Arealet af den punktmængde, der i intervallet [ a ; b ] er begrænset af grafen for en ikke negativ funktion og x-aksen, er bestemt ved: A = ∫ba f ( x ) dx.

f ( x ) = 3 x2 − 1√ x F ( x ) = x3 − 2√ x A = ∫41( 3 x2 − 1√ x ) dx = [ x3 − 2√ x ]41 = F ( 4 ) − F ( 1 ) = ( 43 − 2 √ 4) − ( 13 − 2√ 1 ) = 61