Terrasseareal (optimering)

Det størst mulige areal beregnes Rektangel (optimering) 1 Rektangel (optimering) 2

Bestem det størst mulige areal af en rektangulær terrasse, hvis 2 korte sider og ene langside tilsam- men er 20 meter lange. Dersom de 2 korte sider hver især er x meter, er arealet givet ved: f ( x ) = x ⋅ ( 20 − 2x ) =  −2x2 + 20x Vi bestemmer det x, den terrasse- bredde, der giver det størst mulige areal, ved at løse ligningen: f ' x = 0: −4x + 20 = 0  x = 5 Dermed er det størst mulige areal: f ( 5 ) = 5 ⋅ ( 20 − 2 ⋅ 5 ) = 50 m2